निम्न में से प्रत्येक के घन ज्ञात कीजिए ।
(i) `(x + 3y)`
(ii) `(2x-7y)`
(iii) `((1)/(3x)-(2)/(5y))`

Explanation

(i) `(x+3y)` का घन `= (x+3y)^(2)`
हम जानते हैं कि, `(a+b)^(3)=a^(3)+b^(3)+3ab(a+b)`
`therefore" "(x+3y)^(3)=(x)^(3)+(3y)^(3)+3(x)(3y)(x+3y)`
`= x^(3) + 27y^(3) + 9xy (x+3y)`
(ii) `(2x-7y)` का घन `= (2x-7y)^(3)`
हम जानते हैं कि, `(a-b)^(3)=a^(3)-b^(3)-3ab(a-b)`
`therefore" "(2x-7y)^(3)=(2x)^(3)-(7y)^(3)-3(2x)(7y)(2x-7y)`
`=8x^(3)-343y^(3)-42xy(2x-7y)`
(iii) `((1)/(3x)-(2)/(5y))` का घन `=((1)/(3x)-(2)/(5y))^(3)`
हम जानते हैं कि, `(a-b)^(3)=a^(3)-b^(3)-3ab(a-b)`
`therefore" "((1)/(3x)-(2)/(5y))^(3)=((1)/(3x))^(3)-((2)/(5y))^(3)-3((1)/(3x))((2)/(5y))((1)/(3x)-(2)/(5y))`
`=(1)/(27x^(3))-(8)/(125y^(3))-(2)/(5xy)((1)/(3x)-(2)/(5y))`