निम्न वतंजकों के गुणनखंड कीजिए।
`12 x^(2)-7x+1`

Explanation

(a) यहाँ `p+q=x` का गुणांक = -7
`pq =x^(2)` का गुणांक `xx` अचर पद `=12 xx 1 =12`
`:. P+q=-7=-4-3`
`pq=12=(-4) (-3)`
`:. 12x^(2)-7x+1=12x^(2)-4x-3x+1=4x(3x-1)-1(3x-1)=(3x-1) (4x-1)`
(b) यहाँ `p+q=x` का गुणांक = 5
`pq =x^(2)` का गुणांक `xx` अचर पद `=6xx-6=-36`
`:. p+q=5=9+(-4)`
`pq=-36=9 xx(-4)`
`:. 6x^(2)+5x-6=6x^(2)+9x-4x-6`
`=3x(2x+3)-2(2x+3)=(3x-2) (2x+3)`
(c) यहाँ `p+q=x` का गुणांक = 7
`pq =x^(2)` का गुणांक `xx` अचर पद `=2 xx3 =6`
`:. p+q=7=1+6`
`pq=6=1xx6`
`:. 2x^(2)+7x+3=2x^(2)+x+6x+3=x(2x+1)+3(2x+1)=(x+3) (2x+1)`
(d) यहाँ `p+q=x` का गुणांक = -1
तथा `pq =x^(2)` का गुणांक `xx` अचर पद `=3xx(-4)=-12`
`:. p+q=-1=3+(-4)`
व `pq=-12=3xx(-4)`
`:. 3x^(2)-x-4=3x^(2)+3x-4x-4`
`=3x(x+1)-4(x+1)=(3x-4) (x+1)`