यदि एक तिर्यक रेखा, दो समान्तर रेखाओं को प्रतिच्छेद करती है तब सिद्ध कीजिए कि किसी एकान्तर अन्त : कोण युग्म के समद्विभाजक समान्तर होंगे |

Explanation

दिया है : `"AB"||"CD"` तथा यें तिर्यक t के द्वारा क्रमश : E और F पर प्रतिच्छेद करते हैं | EG और FH एक एकान्तर अन्त : कोण के एक युग्म क्रमश : `angleAEF` और `angleFED` है के समअर्द्धक हैं |
सिद्ध करना है : `" ""EG"||"FH"`
उपपत्ति : चूँकि `"AB"||"CD"` और t दोनों को प्रतिच्छेद करती है |
`angleAEF=angleEFD("एकान्तर कोण")`
`implies" "(1)/(2)(angleAEF)=(1)/(2)(angleEFD)`
`angleGEF=angleEFH`
EF, EG व FH को काटती है | अत : `"EG"||"FH"`