संलग्न चित्र में, OP, OQ, OR और OS चार किरणें हैं तो सिद्ध कीजिए |
`anglePOQ+angleQOR+angleSOR+anglePOS=360^(@)`

Explanation

चूँकि किरण OP रेखा TOQ पर है |
इसलिए `" "angleTOP+anglePOQ=180^(@)" "...(1)`
इसी प्रकार, किरण OS रेखा TOQ पर है |
इसलिए `" "angleTOS+angleSOQ=180^(@)" "...(2)`
किन्तु `" "angleSOQ=angleSOR+angleQOR`
तब समी० (2)
`implies" "angleTOS+angleSOR+angleQOR=180^(@)" "...(3)`
समी० (1) और (3) को जोड़ने पर
`angleTOP+anglePOQ+angleTOS+angleSOR+angleQOR=360^(@)" "...(4)`
अब (4) में, `" "angleTOP+angleTOS=anglePOS` का प्रयोग करने पर
`anglePOQ+angleQOR+angleSOR+anglePOS=360^(@)`