दिए गये चित्र तथा में यदि एक कोण की भुजा क्रमशः अन्य कोण की भुजा के समान्तर है तब सिद्ध कीजिए कि दो कोण या तो बराबर है या फिर सम्पूरक ।

Explanation

दिया है : दो कोण अर्थात `/_ABC` और `/_DEF ` इस प्रकार है कि एक कोण कि भुजा क्रमशः अन्य कोण कि भुजा के समान्तर है ।
सिद्ध करना है : या तो `/_ABC = /_DEF `या `/_ABC + /_DEF = 180^(@)`
उपपत्ति : चित्र में , `AB ||DE ` तथा BC एक निर्यक है ।
` :. /_ABP = /_ DPC ` (संगत कोण )
तथा `BC || EF ` तथा ED निर्यक है ।
`:. /_DPC = /_ PEF ` ( संगत कोण )
`:. /_ABP = /_ PEF implies /_ABC = /_ DEF `


अब, चित्र में , `BC ||FE ` तथा AB निर्यक है ।
`:. /_ABC = /_AQE ` ( संगत कोण )
अब `AB ||DE `तथा `QE ` निर्यक है ।
`:. /_AQE + /_DEF =180^(@) implies /_ABC + /_DEF = 180^(@)`