सिद्ध कीजिए कि एक त्रिभुज के एक आधार कोण के अन्तः समद्विभाजक तथा दूसरे आधार कोण के बाह्रा समद्विभाजक के बीच कोण , शीर्ष कोण के आधे `( 1//2)` के बराबर होता है ।

Explanation

दिया है : BC आधार का एक त्रिभुज ABC है । `/_B ` का अन्तः समद्विभाजक तथा बाह्रा `/_ACD ` का बाह्रा समद्विभाजक E पर मिलते हैं ।
सिद्ध करना है : `/_E= (1)/(2) /_A `
उपपत्ति : `/_ACD =/_A + /_B ` (बाह्रा कोण प्रमेय )
`(1)/(2) /_ACD = (1)/(2) /_A + (1)/(2) /_B `
`implies /_2 = /_1 + (1)/(2) /_A ` ...(1)
`Delta DCE `में, `/_ECD =/_1 +/_E ` .......(2)
(1) व (2) से ,`/_1+(1)/(2) /_A = /_1 + /_E implies (1)/(2) /_A = /_E `
अतः `/_E = (1)/(2) /_A `