चित्र में , यह दिया है कि `angleA = angleC` तथा AB = BC तो सिद्ध कीजिए कि
`DeltaABD cong Delta CBE`

Explanation

`Delta AOE"तथा" Delta COD" में ," angleA = angleC`
तथा `angleAOE = angleCOD`( शीर्षाभिमुख कोण )
`angleA+angleAOE = angleC + angleCOD`
`rArr 180^(@) - angleAEO = 180^(@) - angle CDO`
`(.:' angleA + angleAOE + angleAEO = 180^(@)"तथा "angleC + angleCOD + angleCDO = 180^(@))`
`rArr " "angleAEO = angleCDO` ...(1)
अब `angleAEO + angleOEB = 180^(@)` (रैखिक युग्म के कोण )
तथा `angleCDO+ angleODB = 180^(@)` (रैखिक युग्म के कोण )
`rArr angleAEO + angleOEB = angleCDO + angleODB`
`rArr angleOEB = angleODB` [(1) का प्रयोग ]
`rArr angle CEB = angleADB` ...(2)
`[:' angleOEB = angleCEB "तथा " angleODB = angleADB]`
अब `Delta ABD" तथा " Delta CBE` में ,
`angleA = angleC` (दिया है )
`angleADB = angleCEB` [(2) से ]
तथा AB = BC (दिया है )
अतः अब सर्वांगसम की (AAS) कसौटी द्वारा ,
`Delta ABD cong Delta CBE`