AB = AC का एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC है तथा B और C के समद्विभाजक परस्पर O पर प्रतिच्छेद करते है । तो सिद्ध कीजिए कि BO = CO तथा `AO, angleBAC` का समद्विभाजक है ।

Explanation

`Delta ABC`में ,
AB = AC
हम जानते है कि बराबर भुजाओं के विपरीत कोण बराबर होते है । इसलिए
`angleC = angleB`
`angle3 + angle4 = angle1+angle2`
`rArr angle3 + angle3= angle1+angle1`
`(.:'angle3 = angle4"तथा " angle1 = angle2)`
`rArr 2angle3 = 2 angle 1`
`rArr angle3 = angle1`
`Delta OBC` में समान भुजाओं के विपरीत कोण बराबर है ।
`:. OB = OC`
या `BO = CO`
अब `Delta AOB"तथा "Delta AOC` में ,
AB = AC (दिया है )
यहाँ यह सिद्ध है कि
OB = OC
अब OA = OA
`:. Delta AOB cong Delta AOC `
अतः `angle6 = angle5`