दिये गये चित्र में , `DeltaPSR` की भुजा SR पर एक बिंदु Q इस प्रकार है कि PQ = PR तो दिखाइये कि `PS gt PQ`

Explanation

`Delta PQR` दिया है कि
PQ = PR
`rArr angle1 = angle2`
`(` चूंकि बराबर भुजाओं के विपरीत कोण बराबर होते है ।)
तथा चूँकि एक त्रिभुज के बहिष्कोण , प्रत्येक अन्तःविपरीत कोण से बड़ा होता है ।

`:. angle3 gt angle1`
`angle1 = angle2 `का प्रयोग करने पर `angle3 gt angle2` ....(1)

अब `DeltaPQR` में `angle2 gt angle4` ....(2)

`(1)`व `(2)` से

`angle3 gt angle2 gt angle4`
`rArr angle3 gt angle4`
चूंकि बड़े कोण की सम्मुख भुजा बड़ी होती है । इसलिए

`PS gt PQ`