दिये गये चित्र में ,`PR gt PQ` और `PS, angleQPR` का समद्विभाजक है । तो सिद्ध कीजिए कि `anglePSR gt anglePSQ`

Explanation

यहाँ चित्र `(12.95)` से ,
`Delta PQR` में , `PR gt PQ` ...(1)
`rArr angle3 gt angle4` ...(2)
तथा `angle6 = angle1 +angle3`
इसी प्रकार `angle5 = angle2 + angle4`
किन्तु `angle2 = angle1`
इसलिए `angle5 = angle1 + angle4` ...(3)
(2)व (3) का प्रयोग करने पर ,
`angle6 - angle5 = (angle1+angle3)-(angle1+angle4)`
या `angle6 - angle5 = angle1 + angle3 - angle1 - angle4`
`= angle3 - angle4` ...(4)
अब (1)से `angle3 gt angle4`
`rArr angle3 - angle4 gt 0 ` ...(5)
(4)व (5)से ,
`angle6 - angle5 gt 0 `
`rArr angle6 gt angle5`
अतः `anglePSR gt anglePSQ`