किसी समनांतर चतुर्भुज में यदि विकर्ण एक कोण को समद्विभाजित करता है तो सिद्ध कीजिए की यह प्रमुख कोण को भी समद्विभाजित करता है ।

Explanation

दिया है : एक समान्तर चतुर्भुर्ज `ABCD`व `AC` उसका एक विकर्ण है जो `angleA` अथार्त `angleBAD` को समद्विभाजक करता है ।
अथार्त `angle1=angle1`

सिद्ध करना है: `AC, angle C` अथार्त `angle BCD` को समद्विभाजिक करता है अथार्त
`angle3=angle4`
उत्पत्ति यदि `AD||BC` व तिर्यक रेखा AC इनसे क्रमशः A व C पर मिलती है ।
`:.angle2=angle3` [एकान्तर कोण]
`angle1=angle4` [एकान्तर कोण]
लकिन `angle1=angle2` [दिया है]
`:. angle=4 angle3` अथार्त `angle3=angle4`
अतः `AC, angleC` अथार्त `angleBCD` को समद्विभाजित करता है ।