चित्र (`13.53)` में D,E व F समबाहु त्रिभुज `ABC` की भुजाएँ क्रमशः `BC,CA` व `AB` के मध्य बिन्दु है। सिद्ध कीजिए की `DeltaDEC` समबाहु त्रिभुज है।

Explanation

क्योकिं `DeltaABC` में D व E क्रमशः BC,AC के मध्य बिन्दु है।
`:. DE=(1)/(2)=AB" "....(1)`
इसी प्रकार बिन्दु E व F क्रमशः CA व AB के मध्य बिन्दु है।
`EF=(1)/(2)BC" "....(2)`
इसी प्रकार बिन्दु F व D क्रमशः `AB` व `BC` के मध्य बिन्दु है।
`FD=(1)/(2)AC" "....(3)`

क्योकिं `DeltaABC` समबाहु त्रिभुज है।
`:. AB=BC=AC`
`:. (1)/(2)AB=(1)/(2)BC=(1)/(2)AC`
`:. DE=EF=FD`
अतः `DeltaDEF` एक समबाहु त्रिभुज है।