त्रिभुज ABC में बिन्दु M व N क्रमशः AB व AC पर बिन्दु है तथा `AM=(1)/(4)AB` व `=(1)/(4)AC` सिद्ध कीजिए की `MN=(1)/(4)BC`

Explanation

माना M' व N क्रमशः भुजा AB व AC के मध्य बिन्दु है तथा M व N क्रमशः AM' व AN' के मध्य बिन्दु है M व N' को लिखिए।

`DeltaAM'N'` में AM' और AN क्रमशः `AM'` व `AN'` के मध्य बिन्दु है।

`:. MN=(1)/(2)M'N " "...(1)`



इसी प्रकार `DeltaABC` में M' व N' क्रमशः AB व AC के मध्य बिन्दु है ।

`:. M'N =(1)/(2)BC" "...(2)`

समीकरण (1) व (2) से

`MN=(1)/(2)M'N`

` =(1)/(2)((1)/(2)BC)`

`=(1)/(4)BC`