एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल `400 "सेमी"^(2)` है। इसके कर्ण की लम्बाई क्या है तथा इसका परिमाप या परिमिति भी ज्ञात करें?

Explanation

पाइथागोरस प्रमेय द्वारा
`AC^(2)=AB^(2)+BC^(2)`
`impliesd^(2)=x^(2)+x^(2)=2x^(2)`
`impliesd=sqrt(2)x`
त्रिभुज का क्षेत्रफल `=1/2` आधार `xx` ऊंचाई `=1/2x^(2)`
`implies400=1/2x^(2)`
`=x^(2)=800`
`impliesx=20sqrt(2)` सेमी
तथा `d=sqrt(2)=sqrt(2)xx20sqrt(2)`
`=20xx2=40` सेमी
अतः कर्ण की लम्बाई `=40` सेमी
परिमिति `=x+x+d=2x+d`
`=2(20sqrt(2))+40=40(sqrt(2)+1)` सेमी