एक त्रिभुजाकार मैदान का परिमाप 450 मीटर है तथा इसकी भुजाएं `13:12:5` के अनुपात में हैं। त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना `a,b,c` त्रिभुजाकार मैदान की भुजाएं हैं।
`a:b:c=13:12:5`
`impliesa=13x,b=12x,c=5x`
परिमित `=450`
`implies13x+12x+5x=450`
`implies30x=450`
`impliesx=15` मीटर
त्रिभुज की भुजाएं हैं।
`a=13x=13xx15=195` मीटर, `b=12x=12xx15=180` मीटर
`c=5xx15=75` मीटर
`s=(a+b+c)/2=450/2=225`
हीरोन के सूत्र द्वारा, क्षेत्रफल `=sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))`
`=sqrt(225(225-195)(225-180)(225-75))`
`=sqrt(225xx30xx45xx150)=6750 "मीटर"^(2)`