एक 38 मीटर लम्बे तथा 32 चौड़े आयताकार मैदान के चारों ओर एकसमान चौड़ाई का फुटपाथ बनाया गया है। यदि फुटपाथ का क्षेत्रफल 600 मीटर`""^(2)` है तो इसकी चौड़ाई ज्ञात कीजिए।

Explanation

आयताकार मैदान की लम्बाई `=38` मी
आयताकार मैदान की चौड़ाई `=32` मी
मैदान का क्षेत्रफल `=38xx32=1216 "मी"^(2)`
माना कि पथ की चौड़ाई `x` है।
अन्तः आयत की लम्बाई `=(38-2x)` मी
अन्तः आयत का क्षेत्रफल `=(38-2x)xx(32-2x) "मी"^(2)`
पथ का क्षेत्रफल `=` बाह्य आयत का क्षेत्रफल `-` अन्तः
आयत का क्षेत्रफल
`implies 600=1216-(38-2x)(32-2x)`
`implies600=1216-[1216-76x-64x+4x^(2)]`
`=140x-4x^(2)=600`
`implies 4x^(2)-140x+600=0`
`impliesx^(2)-35x+150=0`
`impliesx^(2)-30x-5x+150=0`
`impliesx(x-30)-5(x-30)=0`
`=(x-5)(x-30)=0`
`impliesx=5,30(x=30` अमान्य है। )
अतः अन्तः पथ की चौड़ाई `=5` मी