एक त्रिभुज की भुजाओं की लम्बाईयों 5 सेमी, 12 सेमी और 13 सेमी हे। विपरीत शीर्ष से भुजा, जिसकी लम्बाई 13 सेमी है पर डाले गये लम्ब की लम्बाई ज्ञात कीजिए।

Explanation

यह दिया है
`a=5` सेमी, `b=12` सेमी तथा `c=13` सेमी

अब `s=1/2(a+b+c)`
`=1/2(5+12+13)=15`
हीरोन सूत्र द्वारा त्रिभुज का क्षेत्रफल
`A=sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))`
`=sqrt(15(15-5)(15-12)(15-13))`
`=sqrt(15xx10xx3xx2)=sqrt(900)=30 "सेमी"^(2)` .................1
अब माना कि A से भुजा BC पर डाले गये लम्ब की लम्बाई `p` है।
तब यहां `A=1/2xx13xxp` ………..2
अतः समी 1 व 2 से
`1/2xx13xxp=30`
हल करने पर `p=60/13` सेमी `=4.61` सेमी