एक खेत समलम्ब के आकार का है जिसकी समांतर भुजाएं 25 मी और 10 मी हैं इसकी असमांतर भुजाएं 14 मी और 13 मी हैं। इस खेत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Options

A. `196 m^(2)`
B. `120 m^(2)`
C. `40 m^(2)`
D. `15 m^(2)`

Answer

A

Explanation

`AE=DC=10` मी तथा `CE=AD=13` मी
`BE=AB-AE=25-10=15` मी
`DeltaBCE` में `BC=14` मी, `CE=13` मी, `BE=15` मी तथा `s=21`
`DeltaBCE` का क्षेत्रफल `=sqrt(12xx(21-14)xx(12-13)xx(21-15))`
`=sqrt(21xx7xx8xx6)`

`=84 "मी"^(2)`
अब चूंकि `DeltaBCE` का क्षेत्रफल `=1/2BExxCF`
इसलिए `84=1/2xx15xxCF`
`implies CF=168/15=56/5`
समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल `=AExxCF=10xx56/5=112 "मी"^(2)`
अतः समलम्ब का क्षेत्रफल `=112+84=196 "मी"^(2)`