एक आयताकार डिब्बे की विमाएँ `2 : 3 : 4 ` के अनुपात में है तथा रु 4 और रु 4.50 प्रति `"मी"^(2 )` के दर से इसे कागज की शीट से ढ़कने के खर्च के बीच का अंतर रु 416 है। डिब्बे की विमाएँ ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना कि आयताकार डिब्बे की विमाएँ 2x , 3x और 4x मीटर में हैं। तब,
पृष्ठीय क्षेत्रफल `=2(2x xx 3x xx 4x xx 4x xx2x)" मी"^(2)=52 x^(2) " मी"^(2)`
रु 4.50 प्रति `" मी"^(2)` की दर से कागज की शीट से डिब्बे को ढकने का खर्च = रु`(52x^(2)xx4.50) `
= रु `234 x^(2)`
रु 4 प्रति `" मी"^(2)` की दर से कागज की शीट से डिब्बे को ढकने का खर्च =रु `(52x^(2)xx4)` = रु `208x^(2)`
अब, इनके खर्चों का अंतर = रु 416
`rArr 234x^(2)-208x^(2)=416`
`rArr 26x^(2)=416`
`rArr x^(2)=16 rArr x =4`
अतः, डिब्बे की विमाऐं 8 मी, 12 मी तथा 16 मी है।