एक शंकु एक आकर के टैन्ट में हवा का आयतन `1078`मीटर`"^(3)` है। यदि इसकी अधिकतम लम्ब ऊँचाई `21` मीटर हो तो इसके आधार की त्रिज्या तथा वक्रपृष्ठ ज्ञात कीजिए ( जहाँ `pi=22//7)`

Explanation

प्रश्नानुसार आयतन `=1078"मी"^(3)`
तथा `h=21` मीटर
अब `V=(1)/(3)pir^(2)h`
`rArr 1078=(1)/(3)xx(22)/(7)xxr^(2)xx21`
`rArr (1078xx3xx7)/(22xx21)=r^(2)`
`r^(2)=49`
`r=sqrt(49)=7` मीटर
इसलिए `l=sqrt(r^(2)+h^(2))=sqrt((7)^(2)+(21)^(2))`
`=sqrt(49+441)=sqrt(490)=7sqrt(10)` मीटर
अतः अभीष्ट वक्रपृष्ठ `=pi rl=(22)/(7)xx7xx7sqrt(10)=154sqrt(10)"मीटर"^(2)`