एक लंबवृत्तीय बेलनाकार ठोस के आधार की त्रिज्या `10` सेमी तथा ऊँचाई `60` सेमी है। ज्ञात कीजिए इस इसे पिघलाकर `5` सेमी आधार की त्रिज्या तथा `6` सेमी लम्ब ऊँचाई के कितने लम्ब वृत्तीय शंकु बनाये जा सकते है?

Explanation

(i) बेलनाकार ठोस के लिए,
आधार त्रिज्या `r=10` सेमी ऊँचाई `h=60` सेमी
तब आयतन `=pir^(2)h`
`=pixx10^(2)xx60=100xx60xxpi` घन सेमी
शंकु के लिए
आधार की त्रिज्या, R=5 सेमी
ऊँचाई `H=6` सेमी
`:.` शंकु का आयतन `=(1)/(3)piR^(2)H=(1)/(3)xxpi5^(2)xx6`
`=(1)/(3)pixx25xx6` घन सेमी
अतः अभीष्ट शंकुओं की संख्या `=("बेलनाकार ठोस का आयतन")/("एक शंकु का आयतन")=(pixx100xx60)/((1)/(3)pixx25xx6)=120`