एक धात्विक खोखले गोले का आन्तरिक एवं बाहरी व्यास क्रमशः `4` सेमी तथा `8` सेमी है। इसे पिघलाकर एक शंकु बनाया गया है जिसके आधार का व्यास `4` सेमी है। इसकी ऊँचाई ज्ञात कीजिए ।

Explanation

प्रश्नानुसार गोले का आन्तरिक व्यास =4 सेमी
व गोले का ब्राह्म व्यास =8 सेमी
`:.` बहरी त्रिज्या `r_(1)=4` सेमी तथा आन्तरिक त्रिज्या `r_(2)=2` सेमी
अब खोखले बेलन का आयतन `=(4)/(3)pi(r_(1)^(3)-r_(2)^(3))`
`=(4)/(3)pi(64-8)`
`=(4)/(3)xx56` घन सेमी
प्रश्नानुसार शंकु का आयतन = गोले का आयतन
`rArr (1)/(3)pir^(2)h=(4)/(3)pixx56`
`rArr r^(2)h=56xx4`
`h=(56xx4)/(r^(2))=(56xx4)/((4)^(2))=14` सेमी
( `:.` दिया है शंकु के आधार का व्यास `=8` सेमी `rArr` आधार की त्रिज्या `=4` सेमी)
यही शंकु की अभीष्ट ऊँचाई है।