माना `R` प्राकृत संख्याओं पर एक संबंध है, जिसे `x + 4y = 20` के द्वारा परिभाषित किया गया है। तब प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिये ?

Options

A. `R` का प्रांत `= {4, 8, 12, 16}`
`R` का परिसर `= {4, 3, 2, 1}`
B. `R` का प्रांत `= {4, 8, 16}`
`R` का परिसर `= {4, 3, 2, 1}`
C. `R` का प्रांत `= {4, 8, 12, 16}`
`R` का परिसर `= {4, 1}`
D. `R` का प्रांत `= {12, 16}`
`R` का परिसर `= {4, 3}`

Answer

A

Explanation

दिया गया संबंध है-
`x + 4y = 20, AA x, y in N`
`rArr 4y = 20 -x`
`rArr y = (20 -x)/(4)`
`x = 4` के लिए `y = (20 -4)/(4) = 4`
`x = 8` के लिए `y = (20 -8)/(4) = 3`
`x = 12` के लिए `y = (20 - 12)/(4) = 2`
`x = 16` के लिए `y = (20 - 16)/(4) = 1`
`:. R =` {`(x,y) : x, y in N` और `x + 4y = 20`}
`rArr R = {(4,4), (8,3), (12,2), (16,1)}`
`R` का प्रांत `= {4, 8, 12, 16}`
`R` का परिसर `= {4, 3, 2, 1} `