सिद्ध कीजिये कि समुच्चय {1, 2, 3} में `R = {(1,1), (2,2), (3,3), (1,2), (2,3)}` द्वारा प्रदत्त संबंध स्वतुल्य है परन्तु न तो सममित है और न संक्रामक है।

Explanation

माना समुच्चय A = {1, 2, 3} में प्रदत्त संबंध है-
`R = {(1,1), (2,2), (3,3), (1,1), (2,2)}`
(i) चूँकि `1, 2, 3 in A` और `(1,1), (2,2), (3,3) in R` अर्थात `(a,a) in R AA a in A` इसलिए R स्वतुल्य है।
(ii) चूँकि `(1,2) in R` परन्तु `(2, 1) notin R` इसलिए R सममित नहीं है।
(iii) चूँकि `(1, 2) in R` और `(2, 3) in R` परन्तु `(1, 3) notin R` इसलिए R संक्रामक नहीं है।