सिद्ध कीजिये कि समुच्चय {1, 2, 3} में `R = {(1,2), (2,1)}` द्वारा प्रदत्त संबंध R सममित है किन्तु न तो स्वतुल्य है और न संक्रामक है।

Explanation

माना समुच्चय A = {1, 2, 3} में प्रदत्त संबंध है-
`R = {(1,2), (2,1)}`
(i) चूँकि `1, 2, 3 in A` और `(1,1), (2,2), (3,3) notin R` इसलिए संबंध R स्वतुल्य नहीं है।
(ii) चूँकि `(1,2) in R` और `(2, 1) in R` इसलिए R सममित है।
(iii) चूँकि `(1,2) in R` और `(2,1) in R` परन्तु `(1,1) notin R` इसलिए R संक्रामक नहीं है। यही सिद्ध करना था।