निर्धारित कीजिये कि क्या संबंधो में से प्रत्येक स्वतुल्य, सममित तथा संक्रामक है:
प्राकृत संख्याओं के समुच्चय N में तथा R = {`(x,y) : y = x +5` तथा `x lt 4`} द्वारा परिभाषित संबंध R

Explanation

यहाँ, `N = {1, 2, 3, 4,..n..}`
R = {`(x,y) : y = x + 5` और `x lt 4`
`rArr` R = {`(x, y) : y = x + 5` और x = 1, 2, 3}
`rArr R = {(1,6), (2,7), (3,8)}`
स्वतुल्यता: चूँकि `1 in N` परन्तु `(1, 1)notin R` इसलिए संबंध R स्वतुल्य नहीं है।
सममितता: चूँकि `(1,6) in R` परन्तु `(6, 1) notin R` इसलिए संबंध R सममित नहीं है।
संक्रामकता: चूँकि `(1,6) in R` परन्तु R में ऐसा कोई क्रमित युग्म नहीं है जिसका प्रथम घटक 6 है। ऐसी प्रकार, क्रमित युग्मो (2,7) और (3,8) के साथ है। अत: संबंध R संक्रामक नहीं है।