सिद्ध कीजिये कि R में `R = {(a,b): a le b}` द्वारा परिभाषित संबंध R स्वतुल्य तथा संक्रामक है किन्तु सममित नहीं है।

Explanation

यहाँ R = {`(a,b) : a le b` और`a, b in R`}
स्वतुल्यता: प्रत्येक `a in R` के लिए,
`a le a`
`rArr (a,a) in R AA a in R`
`rArr` R, समुच्चय R में स्वतुल्य संबंध है।
सममितता: संबंध R सममित नहीं है क्योकि `(3,4) in R` परन्तु `(4, 3) notin R`, [`:' 3 gt 4` परन्तु `4 gt 3`]
संक्रामकता: माना `a, b, c, in R` इस प्रकार है कि `(a, b) in R` और `(b, c) in R`
तब, `(a, b) in R` और `(b, c) in R`
`rArr a le b` और `b le c`
`rArr a le c`
`rArr (a, c) in R`
`rArr` R, समुच्चय R में संक्रामक संबंध है।