माना कि कक्षा XII के सभी 50 विद्यार्थियों का समुच्चय A हैं । माना `f : A rarr N ` , f (x) = विद्यार्थी x का रोल नंबर , व्दारा परिभाषित एक फलन हैं । सिद्ध कीजिए कि f एकैकी हैं किंतु आच्छादक नहीं हैं ।

Explanation

चूँकि कक्षा XII के दो भिन्न - भिन्न विद्यार्थियों `x , y in A` के लिए , उनके रोल नंबर समान नहीं हो सकते हैं अर्थात् ` x ne y ` के लिए `f (x) ne f (y)` इसलिए f एकैकी हैं ।
पुनः कक्षा XII के सभी 50 विद्यार्थियों का समुच्चय A एक परिमित समुच्चय हैं । व्यापकता की बिना हानि किए हम मान सकते हैं कि विद्यार्थियों के रोल नंबर 1 से 50 तक हैं , परंतु N के 50 से अधिक अर्थात् 51 , 52 , .... आदि A के किसी भी अवयव का प्रतिबिंब नहीं हैं ।
अतः f आच्छादक नही हैं । यही सिद्ध करना था ।