दर्शाइये कि फलन `f : R to R` , f (x ) = ax + b जहाँ a , b `in R , a ne 0 ` एकैकी आच्छादक फलन हैं ।

Explanation

यहाँ `f (x) = 2x , x in R `.
f एकैकी हैं : माना `x_(1) , x_(2) in R` (प्रांत ) , तब
`f_(x_(1)) = f (x_(2))`
`rArr 2x_(1) = 2x_(2)`
`rArr x_(1) = x_(2)`
`therefore` f एकैकी हैं ।
f आच्छादक हैं : माना `y in R` ( सहप्रांत ) , तब
f (x) = y `rArr ax + b = y rArr x = ( y - b ) /(a)`
अब , `f (x) = f ((y - b)/(a)) = a ((y - b)/(a)) + b`
= ( y - b) + b = y
अतः प्रत्येक ` y in R` के लिए ,
`(y - b)/(a) in R` का अस्तित्व इस प्रकार हैं कि f (x) = y .
`therefore ` f आच्छादक हैं । यही सिद्ध करना था ।