सिद्ध कीजिए कि `f (x) = x^(2)` व्दारा परिभाषित फलन `f : R to R` न तो एकैकी है और न आच्छादक हैं ।

Explanation

यहाँ f (x) = `x^(2) , x in R .`
f एकैकी हैं : माना `1, -1 in R` तब
`f (1) = (1)^(2) = 1 , f (-1) = (-1)^(2) = 1`
अर्थात् ` 1 ne -1 rArr f (1) = f (-1) `
`therefore` f एकैकी फलन नहीं हैं ।
f आच्छादक हैं : माना y = -1 `in R` ( सहप्रांत ) का स्वेच्छ अवयव हैं ।
f (x) = y `rArr x^(2) = -1 `
जो कि संभव नहीं है क्योंकि प्रत्येक `x in R` के लिए `x^(2) gt 0 `
`therefore f ` आच्छादक फलन नहीं हैं ।
अतः फलन f न एकैकी हैं और न आच्छादक हैं । यही सिद्ध करना था ।