यदि f : R `to` R तथा g : R `to` R फलन क्रमशः f (x) = cos x तथा `g (x) = 3x^(2)` व्दारा परिभाषित हैं , तो gof और fog ज्ञात कीजिए । सिद्ध कीजिए कि -
`gof ne fog.`

Explanation

यहाँ f (x) = cos x , g (x) =` 3x^(2)` .
(gof) (x) = g [ f (x) ] = g ( cos x )
`= 3 ( cos x ) ^(2) = 3 cos ^(2) x`
`(fog) (x) = f [ g (x) ] = f ( 3 x^(2)) = cos ( 3x^(2))`
अतः gof `ne` fog . यही सिद्ध करना था ।