यदि gof आच्छादक हैं , तो क्या f तथा g दोनों अविवार्यतः आच्छादक हैं ?

Explanation

फलन `f{ {1,2,3,4} to {1,2,3,4}` परिभाषित है - `f(1)=1, f(2)=3, f(3) = 2,g(4)=4`
तथा `g: {1,2,3,4} to {1,2,3}` परिभाषित है -
`g(1)=1, g(2)=2, g(3)=2,g(4)=3`
तब `(gof)(1) =g[f(1)]=g(1)=1`
`(gof)(2)=g[f(2)]=g(3)=2`
`(gof)(3) = g[f(2)]=g(4)=3`
`(gof)(4) = g[f(3)]=g(4)=3`
`therefore gof ` आच्छादक फलन है किन्तु f आच्छादक फलन नहीं है ।