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Class 12
MATHS
सिद्ध कीजिए - cos[tan^(-1){sin(cot^(-1...

सिद्ध कीजिए -
`cos[tan^(-1){sin(cot^(-1)x)}]=sqrt((1+x^(2))/(2+x^(2))).`

लिखित उत्तर

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माना `cos^(-1)x=alpha rArr x=cos alpha`
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PRABODH PUBLICATION-प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन -प्रश्नावली 4.2
  1. निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए - tan^(-1)((2x)/(1-x^(2)))+cot^(-1)...

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  2. निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए - tan^(-1)(x+2)+tan^(-1)(x-2)=tan^(...

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  3. निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए - tan^(-1).(x)/(2)+tan^(-1).(x)/(3)...

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  4. निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए - 2tan^(-1)(sinx)=tan^(-1)(2secx), ...

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  5. निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए - cos(tan^(-1)x)=sin(cot^(-1).(3)/(...

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  6. निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए - tan^(-1)((x-2)/(x-4))+tan^(-1)((x...

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  7. सिद्ध कीजिए - cos^(-1)x+cos^(-1){(x)/(2)+(sqrt(3-3x^(2)))/(2)}=(pi)/...

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  8. सिद्ध कीजिए - cos[tan^(-1){sin(cot^(-1)x)}]=sqrt((1+x^(2))/(2+x^(2))...

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  9. हल कीजिए - cos(2sin^(-1)x)=(1)/(9), x gt 0

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  10. सिद्ध कीजिए - sin^(-1).(2a)/(1+a^(2))-cos^(-1).(1-b^(2))/(1+b^(2))=2...

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  11. यदि sin^(-1).(2a)/(1+a^(2))+cos^(-1).(1-b^(2))/(1+b^(2))=2tan^(-1)x, त...

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  12. यदि sin^(-1).(2a)/(1+a^(2))+sin^(-1).(2b)/(1+b^(2))=2tanx, तब सिद्ध की...

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  13. सिद्ध कीजिए - 2tan^(-1)(sqrt((a-b)/(a+b))tan.(theta)/(2))=cos^(-1)((...

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  14. सिद्ध कीजिए - tan^(-1).(2ab)/(a^(2)-b^(2))+tan^(-1).(2xy)/(x^(2)-y^(2...

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  15. सिद्ध कीजिए - cos^(-1)x=2sin^(-1)sqrt((1-x)/(2))=2cos^(-1)sqrt((1+x)/...

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  16. सिद्ध कीजिए - tan^(-1)[(sqrt(1+sinx)+sqrt(1-sinx))/(sqrt(1+sinx)-sqrt(...

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  17. माना tan^(-1)(sqrt(1+x^(2))+x)=(pi)/(4)+(1)/(2)tan^(-1)x.

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  18. सिद्ध कीजिए - tan^(-1) ((n+1)/(n))-tan^(-1)((1)/(2n+1))=(pi)/(4)

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  19. सिद्ध कीजिए - tan^(-1)((a)/(b))-tan^(-1)((a-b)/(a+b))=(pi)/(4).

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  20. सिद्ध कीजिए - tan^(-1).(a-b)/(1+ab)+tan^(-1).(b-c)/(1+bc)+tan^(-1)....

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