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Class 12
MATHS
यदि A=[(1,2,-3),(5,0,2),(1,-1,1)] , B=[(...

यदि `A=[(1,2,-3),(5,0,2),(1,-1,1)]` , `B=[(3,-1,2),(4,2,5),(2,0,3)],C=[(4,1,2),(0,3,2),(1,-2,3)]` तो `A+B,A-B` और `B-C` को परिकलित कीजिए। साथ ही सत्यापित कीजिए-
`A+(B-C)=(A+B)-C`

लिखित उत्तर

Verified by Experts

`A+B=[(1,2,-3),(5,0,2),(1,-1,1)]+[(3,-1,2),(4,2,5),(2,0,3)]`
`=[(1+3,2+(-1),-3+2),(5+4,0+2,2+5),(1+2,-1+0,1+3)]`
`=[(4,1,-1),(9,2,7),(3,-1,4)]`
`A-B=[(1,2,-3),(5,0,2),(1,-1,1)]=[(3,-1,2),(4,2,5),(2,0,3)]`
`=[(1,2,-3),(5,0,2),(1,-1,1)]+[(-3,1,-2),(-4,-2,-5),(-2,0,-3)]`
`=[(1+(-3),2+1,(-3)+(2)),(5+(-4),0+(-2),2+(-5)),(1+(-2),(-1)+0,1+(-3))]`

`=[(-2,3,-5),(1,-2,-3),(-1,-1,-2)]`
`B-C=[(3,-1,2),(4,2,5),(2,0,3)]-[(4,1,2),(0,3,2),(1,-2,3)]`
`=[(3,-1,2),(4,2,5),(2,0,3)]+[(-4,-1,-2),(0,-3,-2),(-1,2,-3)]`
`=[(3+(-4),(-1)+(-1),2+(-2)),(4+0,2+(-3),5+(-2)),(2+(-1),0+2,3+(-3))]`
`=[(-1,-2,0),(4,-1,3),(1,2,0)]`
अब `A+(B-C)=[(1,2,-3),(5,0,2),(1,-1,1)]+[(-1,-2,0),(4,-1,3),(1,2,0)]`
`=[(1+(-1),2+(-2),-3+0),(5+4,0+(-1),2+3),(1+1,-1+2,1+0)]`
`=[(0,0,-3),(9,-1,5),(2,1,1)]`…….1
और `(A+B)=C=[(4,1,-1),(9,2,7),(3,-1,4)]-[(4,1,2),(0,3,2),(1,-2,3)]`
`=[(4-4,1-1,-1-2),(9-0,2-3,7-2),(3-1,-1+2,4-3)]`
`=[(0,0,-3),(9,-1,5),(2,1,1)]`……2
समी 1 और 2 से
`A+(B-C)=(A+C)-C`
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