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Class 12
MATHS
यदि A=[(1,-2,3),(-4,2,5)] और B=[(2,3),(4...

यदि `A=[(1,-2,3),(-4,2,5)]` और `B=[(2,3),(4,5),(2,1)]`
तब AB और BA ज्ञात कीजिए । दर्शाइए कि `AB!=BA`.

लिखित उत्तर

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चूंकि `A,2xx3` आव्यूह है तथा `B,3xx2` आव्यूह है इसलिए AB और BA दोनों परिभाषित होंगे।
`AB=[(1,-2,3),(-4,2,5)][(2,3),(4,5),(2,1)]`
`[(1xx2+(-2)xx4+3xx2,1xx3+(-2)xx5+3xx1),((-4)xx2+2xx4+5xx2,(-4)xx3+(2)+5+5xx1)]`
`[(2-8+6,3-10+3),(-8+8+10,-12+10+5)]`
`=[(0,-4),(10,3)]`
`BA=[(2,3),(4,5),(2,1)][(1,-2,3),(-4,2,5)]`
`[(2xx1+3xx(-4),2xx(-2)+3xx2,2xx3+3xx5),(4xx1+5xx(-4),4xx(-2)+5xx2,4xx3+5xx5),(2xx1+1xx(-4),2xx(-2)+2xx1,2xx3+1xx5)]`
`[(2-12,-4+16,6+15),(4-20,-8+10,12+25),(2-4,-4+2,6+5)]`
`=[(-10,2,21),(-16,2,37),(-2,-2,11)]`
समी 1 और 2 से
`AB!=BA`
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