यदि `A=[(1,-1),(2,-1)],B=[(a,1),(b,-1)]` और `(A+B)^(2)=A^(2)+B^(2),a` और b का मान ज्ञात कीजिए।

Explanation

दिया गया है-

`(A+B)^(2)`
`=A^(2)+B^(2)`

`implies(A+B)(A+B)=A^(2)+B^(2)`
`[:A^(2)=`AA]

`implies(A+B)A+(A+B)B``=A^(2)+B^(2)`
[वितरण नियम से]

`impliesA^(2)+BA+AB+B^(2)``=A^(2)+B^(2)`
[वितरण नियम से]

`impliesBA+AB=O`
`implies[(a,1),(b,-1)][(1,-1),(2,-1)]`

`+[(1,-1),(2,-1)][(a,1),(b,-1)]`

`=[(0,0),(0,0)]`

`implies[(a+2,-a-1),(b-2,-b+1)]`

`+[(a-b,2),(2a-b,3)]`

`=[(0,0),(0,0)]`

`implies[(2a-b=2,-a+1),(2a-2,-b+4)]`

`=[(0,0),(0,0)]`

`implies2a-b+2=0,`
` -a+1=0,`
` 2a-2=0`
`-b+4=0`

`impliesa=1,b=4`