सिद्ध कीजिए कि एक विषम सममित आव्यूह की‌ विषम पूर्णांक घातें भी विषम सममित है।

Explanation

माना A एक विषम सममित आव्यूह है।
तब परिभाषा से `A’=-A`……1
माना `n` एक धनात्मक विषम पूर्णांक है तब
`(A^(n))’=(“AAA”…………..n` पदों तक)
`=A’A’A’…..n` पदों तक
`-(-A)(-A)(-A)……..n` पदों तक
`=(-1)^(n)A^(n)=-A^(n) [ :’n` विषम है`]`
अतः `A^(n)` एक विषम सममित आव्यूह है।