x का मान क्या होगा जिसके लिए आव्यूह `A=[(x+1,-3,4),(-5,x+2,2),(4,1,x-6)]` अव्युत्क्रमणीय होगा .

Explanation

आव्यूह A अव्युत्क्रमणीय होगा यदि `|A|=0`
`rArr|(x+1,-3,4),(-5,x+2,2),(4,1,x-6)|=0`
`rArr (x+1)|(x+1,2),(1,x-6)|+3|(-5,2),(4,x-6)|+4|(-5,x+2),(4,1)|=0`
`rArr (x+1)[(x+2)(x-6)-2]+3[-5(x-6)-8]+4[-5-4(x+2)]=0`
`rArr (x+1)[x^2-6x+2x-12-2]+3[-5x+30-8]+4[-5-4x-8]=0`
`rArr (x+1)(x^2-4x-14)+3(-5x+22)+4(-13-4x)=0`
`rArr x^3-4x^2-14x+x^2-4x-14-15x+66-52-16x=0`
`rArr x^3-3x^2-49x=0`
`rArr x(x^2-3x-49)x=0`
`rArr x=0 ` और `x^2-3x-49=0`
`rArrx=0` और `x=(3+-sqrt(9+196))/(2)`
`rArr x=0` और `x=(+-sqrt(205))/(2)`