सारणिकों के गुणधर्मों का प्रयोग करके मूल्यांकन कीजिए - `|(sqrt(23)+sqrt(3),sqrt(5),sqrt(5)),(sqrt(15)+sqrt(46),5,sqrt(10)),(3+sqrt(115),sqrt(15),5)|`

Explanation

यहाँ `Delta=|(sqrt(23)+sqrt(3),sqrt(5),sqrt(5)),(sqrt(15)+sqrt(46),5,sqrt(10)),(3+sqrt(115),sqrt(15),5)|`
`=|(sqrt(3)+sqrt(23),sqrt(5),sqrt(5)),(sqrt(15)+sqrt(46),5,sqrt(10)),(3+sqrt(115),sqrt(15),5)|`
`=|(sqrt(3),sqrt(5),sqrt(5)),(sqrt(15),5,sqrt(10)),(3,sqrt(15),5)|+|(sqrt(23),sqrt(5),sqrt(5)),(sqrt(46),5,sqrt(10)),(sqrt(115),sqrt(15),5)|`
`=sqrt(3)sqrt(5)|(1,1,sqrt(5)),(sqrt(5),sqrt(5),sqrt(10)),(sqrt(3),sqrt(3),5)|+sqrt(23)sqrt(5)|(1,sqrt(5),1),(sqrt(2),5,sqrt(2)),(sqrt(5),sqrt(15),sqrt5)|`
प्रथम सारणिक में `C_1` और `C_2` से क्रमशः `sqrt(3)` और `sqrt(5)` उभयनिष्ट तथा द्वितीय सारणिक में `C_1` और `C_3` से क्रमशः `sqrt(23)` और `sqrt(5)` उभयनिष्ट लेने पर )
`=sqrt(15)xx0+sqrt(23)xxsqrt(5)xx0`
`=0`.