बिना प्रसार के निम्न सारणिक का मान ज्ञात कीजिए -
`|((a^x+a^-x)^2,(a^x-a^-x)^2,1),((a^y+a^-y)^2,(a^y-a^-y)^2,1),((a^z+a^-z)^2,(a^z-a^-z)^2,1)|` जहाँ `agt0` और `x,y,z in R`.

Explanation

यहाँ `=|((a^x+a^-x)^2,(a^x-a^-x)^2,1),((a^y+a^-y)^2,(a^y-a^-y)^2,1),((a^z+a^-z)^2,(a^z+a^-z)^2,1)|`
`=|((a^x+a^-x)^2,(a^x-a^-x)^2,(a^x-a^-x)^2,1),((a^y+a^-y)^2,(a^y-a^-y)^2,(a^y-a^-y)^2,1),((a^z+a^-z)^2,(a^z+a^-z)^2,(a^z+a^-z)^2,1)|`
(संक्रिया `C_1toC_1-C_2` से)
`=|(4,(a^x-a^-x)^2,1),(4,(a^y-a^-y)^2,1),(4,(a^z-a^-z)^2,1)|" "[because (a+b0^2-(a-b)^2=4ab]`
`=4|(1,(a^x-a^-x)^2,1),(1,(a^y-a^-y)^2,1),(1,(a^z-a^-z)^2,1)|`
(`C_1` से 4 उभयनिष्ट लेने पर)
`=4xx0=0`
(`because C_1` और `C_3` सर्वसम है )