निम्नलिखित समीकरणों को सारणिकों के गुणधर्मों के प्रयोग से हल कीजिए - `|(x,-6,-1),(2,-3x,x-3),(-3,2x,x+2)|=0`

Explanation

दिया गया समीकरण है -
`|(x,-6,-1),(2,-3x,x-3),(-3,2x,x+2)|=0`
`rArr |(x,-6,-1),(2-x,-3x+6,x-2),(-3-x,2x+6,x+3)|=0`
संक्रियाओं `R_2toR_2-R_1` और `R_3toR_3-R_1` से)
`rArr |(x,-6,-1),(-(x-2),-3(x-2),(x-2)),(-(x+3),2(x+3),(x+3))|=0`
`rArr(x-2)(x+3)|(x,-6,-1),(-1,-3,1),(-1,2,1)|=0`
[`R_2`से (x-2) और `R_3` से (x+3) उभयनिष्ट लेने पर]
`rArr (x-2)(x+3)xx(x-1)xx|(-3,1),(2,1)=0`,
(`C_1`के अनुदिश प्रसार करने पर)
`rArr (x-2)(x+3)(x-1)(-5)=0`
`rArr x=2,-3,1`.