निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-
`(2x^(2)+3)^(5//3)(x+5)^(-1//3)`

Explanation

माना `y=(2x^(2)+3)^(5/3)(x+5)^(1/3)`
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`(dy)/(dx)=d/(dx)[(2x^(2)+3)^(5//3)(x+5)^(-1//3)]`
`=(2x^(2)+3)^(5//3)d/(dx)(x+5)^(-1//3)+(x+5)^(-1//3)d/(dx)(2x^(2)+3)^(5//3),`
[गुणन नियम से]
`=(2x^(2)+3)^(5//3)(-1/3)(x+5)^(1/3-1)d/(dx)(x+5)+(x+5)^(-1//3)xx5/3(2x^(2)+3)^(5/3-1)d/(dx)(2x^(2)+3)`
`=-1/3(2x^(2)+3)^(5//3)(x+5)^(-4//3)xx1+5/3(x+5)^(-1//3)(2x^(2)+3)^(2//3)(2xx2x+0)`
`=1/3(2x^(2)+3)^(2//3)(x+5)^(-1//3)[-(2x^(2)+3)(x+5)^(-1)+20x]`
`=1/3(2x^(2)+3)^(2//3)(x+5)^(-1//3)(20x-((2x^(2)+3))/((x+5)))`
`=1/3(2x^(2)+3)^(2//3)(x+5)^(-1//3)((20x^(2)+100x-2x^(2)-3)/((x+5)))`
`=((2x^(2)+3)^(2//3)(18x^(2)+100x-3))/(3(x+5)^(4//3)),xne-5`