निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-
`sin(tan^(-1)e^(x))`

Explanation

माना `y=sin(tan^(-1)e^(x))`
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`(dy)/(dx)=d/(dx)[sin(tan^(-1)e^(x))]`
`=cos(tan^(-1)e^(x))d/(dx)(tan^(-1)e^(x))`
`=cos(tan^(-1)e^(x)).(1)/(1+(e^(x))^(2)).d/(dx)(e^(x))`
`=cos(tan^(-1)e^(x)).(1)/(1+e^(2x)).e^(x)`
`=(e^(x)cos(tan^(-1)e^(x)))/(1+e^(2x))`