अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए-
`sqrt((secx-tanx)/(secx+tanx))`

Explanation

माना `y=sqrt((secx-tanx)/(secx+tanx))`
`rArry=sqrt((1/(cosx)-(sinx)/(cosx))/(1/(cosx)+(sinx)/(cosx))`
`rArry=sqrt((1-sinx)/(1+sinx))=((1-sinx)/(1+sinx))^(1/2)`
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`(dy)/(dx)=d/(dx)((1-sinx)/(1+sinx))^(1/2)`
`=1/2((1-sinx)/(1+sinx))^(1/2)d/(dx)((1-sinx)/(1+sinx))`
`=1/2sqrt((1+sinx)/(1-sinx))`
`((1+sinx)(d/(dx)(1-sinx))-(1-sinx)d/(dx)(1+sinx))/((1+sinx)^(2))`
`=1/2sqrt((1+sinx)/(1-sinx))`
`((1+sinx)(-cosx)-(1-sinx)cosx)/((1+sinx)^(2))`
`=1/2sqrt((1+sinx)/(1-sinx))(-2cosx)/((1+sinx)(1+sinx))`
`=(-cosx)/(sqrt((1-sinx)(1+sinx)(1+sinx)))`
`=(-cosx)/(sqrt(1-sin^(2)x)(1+sinx))`
`=(-cosx)/(cos(1+sinx))`
`=(-1)/(1+sinx)`