निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-
`log((x+sqrt(x^(2)-a^(2)))/(x-sqrt(x^(2)-a^(2))))`

Explanation

माना `y=log((x+sqrt(x^(2)-a^(2)))/(x-sqrt(x^(2)-a^(2))))`
`rArry=((x+sqrt(x^(2)-a^(2)))/(x-sqrt(x^(2)-a^(2)))xx(x+sqrt(x^(2)-a^(2)))/(x+sqrt(x^(2)-a^(2))))`
`rArry=log{((x+sqrt(x^(2)-a^(2)))^(2))/(x^(2)-(x^(2)-a^(2)))}`
`rArry=log{((x+sqrt(x^(2)-a^(2)))^(2))/(a^(2))}`
`rArry=log(x+sqrt(x^(2)-a^(2)))^(2)-loga^(2)`
`rArry=2log(x+sqrt(x^(2)-a^(2)))-loga^(2)`
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`(dy)/(dx)=2d/(dx)[log(x+sqrt(x^(2)-a^(2)))]-d/(dx)loga^(2)`
`=2.1/(x+sqrt(x^(2)-a^(2)))d/(dx)(x+sqrt(x^(2)-a^(2)))-0`
`=2/(x+sqrt(x^(2)-a^(2))).{1+1/(2sqrt(x^(2)-a^(2))).(2x-0)}`
`=2/(x+sqrt(x^(2)-a^(2))){1+x/(sqrt(x^(2)-a^(2)))}`
`=2/(x+sqrt(x^(2)-a^(2))).(sqrt(x^(2)-a^(2))+x)/(sqrt(x^(2)-a^(2)))`
`=2/(sqrt(x^(2)-a^(2)))`