निम्नलिखित फलनों का् x के सापेक्ष अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए-
`sqrt(cot^(-1)(sqrtx))`

Explanation

माना `y=sqrt(cot^(-1)(sqrtx))`
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`(dy)/(dx)=d/(dx){sqrt(cot^(-1)(sqrtx))}`
`=d/(dx)(cot^(-1)sqrtx)^(1//2)`
`=1/2(cot^(-1)sqrtx)^(-1//2)d/(dx)(cot^(-1)sqrtx)`
`=1/(2sqrt(cotsqrtx)).(-1)/(1+(sqrtx)^(2)).d/(dx)(sqrtx)`
`=(-1)/(2(1+x^(2))sqrt((cotsqrtx))).(1/2x^(-1//2))`
`=(-1)/(4(1+x^(2))sqrt(x(cotsqrtx)))`