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Class 12
MATHS
निम्नलिखित फलनों का अवकलज ज्ञात कीजिए- ...

निम्नलिखित फलनों का अवकलज ज्ञात कीजिए-
`e^(cos^(-1)(sqrt(1-x^(2))))`

लिखित उत्तर

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माना `y=e^(cos^(-1)(sqrt(1-x^(2))))`
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`(dy)/(dx)=d/(dx)[e^(cos^(-1)(sqrt(1-x^(2))))]`
`=e^(cos^(-1)(sqrt(1-x^(2))))(-1)/(sqrt(1-(sqrt(1-x^(2)))^(2))).d/(dx)(sqrt(1-x^(2)))`
`=e^(cos^(-1)(sqrt(1-x^(2))))/x.1/2(1-x^(2))^(-1//2)d/(dx)(1-x^(2))`
`=e^(cos^(-1)(sqrt(1-x^(2))))/x.1/(2sqrt(1-x^(2)))(-2x)`
`=e^(cos^(-1)(sqrt(1-x^(2))))/(sqrt(1-x^(2)))`
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