निम्नलिखित में प्रत्येक फलन का अवकलज x के सापेक्ष कीजिए-
`tan^(-1)((1-cosx)/(sinx))`

Explanation

माना `y=tan^(-1)((1-cosx)/(sinx))`
`rArry=tan^(-1)((2sin^(2)x/2)/(2sinx/2cosx/2))`,
`[becausecosx=1-2sin^(2)x/2rArr1-cosx=2sin^(2)x/2,sinx=2sinx/2cosx/2]`
`rArry=tan^(-1)((sinx/2)/(cosx/2))=tan^(-1)(tanx/2)=x/2`
`therefore(dy)/(dx)=d/(dx)(x/2)=1/2`