निम्नलिखित में प्रत्येक फलन का अवकलज x के सापेक्ष कीजिए-
`tan^(-1)sqrt((1+cos2x)/(1-cos2x))`

Explanation

माना `y=tan^(-1)sqrt((1+cos2x)/(1-cos2x))`
`rArry=tan^(-1)sqrt((1+(2cos^(2)x-1))/(1-(1-2sin^(2)x)))`
`[becausecos2x=2cos^(2)x-1=1-2sin^(2)x]`
`rArry=tan^(-1)sqrt((2cos^(2)x)/(2sin^(2)x))`
`rArry=tan^(-1)sqrt((cot^(2)x))`
`rArry=tan^(-1)(cotx)=tan^(-1)(tan(pi/2-x))`
`rArry=pi/2-x`
`therefore(dy)/(dx)=d/(dx)(pi/2-x)`
=0-1
=-1