निम्नलिखित में प्रत्येक फलन का अवकलज x के सापेक्ष कीजिए-
`tan^(-1)((cosx)/(1+sinx))`

Explanation

माना `y=tan^(-1)((cosx)/(1+sinx))`
`rArry=tan^(-1)((cos^(2)x/2-sin^(2)x/2)/(cos^(2)x/2+sin^(2)x/2+2sinx/2.cosx/2))`
`rArry=tan^(-1)[((cosx/2+sinx/2)(cosx/2-sinx/2))/((cosx/2+sinx/2))]`
`rArry=tan^(-1)[cosx/2-sinx/2)/(cosx/2+sinx/2)]` ltbr gt`rArry=tan^(-1)((1-tanx/2)/(1+tanx/2))`
`rArry=tan^(-1)(tan(pi/4-x/2))`
`rArr=pi/4-x/2`
`therefore(dy)/(dx)=-1/2`